それぞれ、どう違うのか辞書に頼ってみましょう。
ひがむ
ひどい扱いをされていると思い込んで、素直に考えない。
ひねくれる
もともとの性質がねじれ、なんでも間違ってとる。
いじける
ちぢこまって、やる気がなくなっている。
不貞腐れる（ふてくされる）
相手に自分の気持ちを理解してもらおうとして表情や態度で示す行為。
アドラー心理学では、子どもの不適切な行動を次の、
- 注目を得る（悪いことをする）
- 権力を握る（優位に立とうとする）
- 復讐をする
- 無力さを示す
という4つの態度に分類しているそうです。
権力争いに勝てないと思うと「せめて傷つけてやろう」とウラで復讐を画策し、その次は、失望させよう、見捨ててくれるように、無力さをアピールするようになるそうです。
大人も同じようなものかも。